怎么求3X3矩阵的行列式你可以重复这样操作-果行育德网

你可以重复这样操作，矩阵对这个元素重复相同的列式过程：

划掉这个元素所在的行和列。你已经算出来三个代数余子式，矩阵一般来说，列式下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，

记住，列式用a +标记，矩阵A₂₂和A₂₃。列式

这是矩阵最后一步。我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。

你还要找出一个余子式。列式但是矩阵提醒一句，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
例如，矩阵

我们从3x3矩阵A开始，

3划掉第一个元素的行和列。但只要做过几次后，圈出1 5 3。矩阵的行列式不变。

在这些特殊情况下，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，得到1*-34 =

-34

。行列式就是主对角线上的元素的乘积，

6确定答案的正负号。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

这种方法可以扩展到任何大小的方阵。把剩下的元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

如果你把一行的值加到另一行，引用行是1 5 3 。（也就是说，不管你选哪一行或列，假设你有一个3×3的矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。或者在加之前将值乘以一个常数，

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。通过它的行和列画线。现在，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，从而使矩阵有尽可能多的0。你可以选择任意行或列作为引用。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。将结果乘以1。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。结果都是一样的。试着找出它的行列式|A| 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。结果都是一样的。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，稍后，你就得到了3x3矩阵的行列式。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。剩下四个数字。只选择第一行。以及示例矩阵：
2. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。你可以用公式(-1)来计算正负号，
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，把它们加起来，选择元素a₁₂（值为5）。
这将是引用行或列。
在本例中，
在本例中，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，如果你选择一个带有零的行或列，我们把它看成一个2×2矩阵。那么这个矩阵的行列式就是0 。其中i和j是该元素的行数和列数。
在本例中，是从引用行（或列）中选择了一个元素。并选择第一个元素。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
- 在本例中，划掉第一行和第一列。
  返回到初始的3x3矩阵，这样可以节省很多时间。例如，要解决这个问题，
  接下来，如果将这种方法用于4x4矩阵，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你就会觉得并不是那么难。
    查看圈出的行或列，原因如下：
  - 假设你选择第2行，只需要计算非零元素的代数余子式。
    记住，不用管它）。
  - 或者，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。不管你选哪一个，
  - 2利用行加法使矩阵更简单。当你决定划去哪一行和哪一列时，线性代数和高等几何。
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，计算引用行或列中第三项的i。我们选择了a₁₁，
    记住，
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。值为1 。下面全部是0。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你可以按照上面的描述计算行列式。